MATMUS - Bezpłatne konsultacje

BEZPŁATNE KONSULTACJE PRZEZ INTERNET

Jesteśmy dumni z naszych uczniów. Cały nasz proces nauczania jest oparty na własnych sprawdzonych i od wielu lat niezawodnych metodach dydaktyczno-metodycznych. Istotnym ogniwem łączącym samodzielną pracę naszego ucznia w domu, a zajęciami z naszym nauczycielem są konsultacje przez Internet.

Czym one są w istocie? Ile razy zdarzyło Ci się, że wracając ze szkoły siedziałeś do późna nie mogąc rozwiązać zadań z matematyki na jutro? Koniec z tym! Jesteś naszym uczniem i masz prawo kontaktować się ze swoim nauczycielem za pośrednictwem Twojego osobistego konta w PANELU UCZNIA nawet poza zajęciami, zawsze wtedy gdy tego potrzebujesz. Zawsze możesz na nas liczyć. W końcu uczysz się w MATMUS z profesjonalnymi nauczycielami, którzy uczą dla Ciebie i z pasji do matematyki, dlatego mogą poświęcić Ci bezpłatnie dodatkowy czas poza zajęciami.

Bezpłatne konsultacje stanowią dopełnienie cotygodniowej współpracy z uczniem i pozwalają na prawdziwie systematyczną pracę i szybsze osiąganie założonych celów dydaktycznych. Zobacz jak to działa na przykładzie.

PRZYKŁAD

Panie profesorze mam zadanie, z którym nie potrafię sobie poradzić. Bardzo proszę o pomoc. Jutro jest klasówka z matematyki i chcę umieć rozwiązać nawet takie trudne zadania. Z góry dziękuję Panu za szybką pomoc i pozdrawiam. Anna

ZADANIE

Kąty ostre trapezu mają miary i a pole tego trapezu jest równe . Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez.

Witaj Anna. Dziękuję za korzystanie z bezpłatnych konsultacji. Cieszę się, że mogę Ci pomóc. Oto krok po kroku przedstawiam rozwiązanie tego problemu.

One też kiedyś były zielone

DANE:

- kąt ostry

-kąt ostry

- pole powirerzchni trapezu

Sporządzamy pomocniczy rysunek

SZUKANE:

ROZWIĄZANIE:

Zapiszmy wszystkie nasze dane szczegółowo pamiętając, że dla czworokąta opisanego na okręgu zachodzi warunek oraz promień okręgu jest połową wysokości trapezu, czyli .

Zatem, aby obliczyć ile wynosi promień do szczęścia brakuje nam poznania odpowiedzi na pytanie ile wynosi suma dwóch podstaw trapezu. Zwróćmy uwagę, że nie musimy wiedzieć ile wynosi dolna i górna podstawa, aby znać ich sumę. Pamiętajmy o tym, bo jest to częsty błąd w rozumowaniu!

Wykorzystamy teraz pozostałe dwie dane. Kąty ostre trapezu.

Wyznaczymy z funkcji trygonometrycznej sinus promień okręgu, który jest we wzorze na pole, względem ramion trapezu:

Przypomnijmy, że

Zatem po podstawieniu

Oczywiście , bo jest to promień okręgu, dlatego równanie powyższe posiada tylko jedno rozwiązanie.

ODPOWIEDŹ:

Długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez wynosi .

PS Powodzenia na klasówce z matematyki.

Konsultacje